Luc Delahaye è nato a Tours nel 1962. Dopo alcuni anni di vagabondaggio e lavori diversi, nel 1984 si trasferisce a Parigi, dove realizza i suoi primi reportage. Successivamente si reca in Inghilterra per fotografare lo sciopero dei minatori ed entra a far parte della piccola agenzia Moba Presse. Qui si occupa quotidianamente di attualità politica e sociale, di spettacolo e di cronaca.
Nel 1985, grazie ad una serie di foto paparazzate, viene assunto dall'agenzia Sipa Press e inviato a Beirut, dove fa la sua prima esperienza di guerra. Seguiranno numerosi reportage di guerra e di attualità internazionale in Afghanistan, Bosnia, Ruanda, Cecenia, Iraq, Cisgiordania e Gaza, Haiti, Congo, Sudan, Somalia, ecc. Nel 1994 entra a far parte di Magnum Photos e nello stesso anno firma un contratto con la rivista Newsweek. Nel 1998 è stato eletto membro di Magnum e vi è rimasto fino al 2004.
I suoi reportage gli sono valsi il Robert Capa Award nel 1993 e nel 2002, il primo premio del World Press Photo nel 1992, nel 1993 e nel 2002, il Paris Match Award nel 1992 e nel 1994, il Visa d'Or nel 1993 e il Bayeux Award dei corrispondenti di guerra nel 2002. In quegli anni, parallelamente alla sua attività di fotoreporter, ha realizzato diversi lavori documentari, alcuni dei quali sono stati pubblicati in forma di libri e hanno ricevuto il premio Oskar Barnack (2000), l'ICP Infinity Award (2001) e il premio Niépce (2002).
Nel 2001 ha smesso di lavorare per la stampa e ha iniziato a realizzare i suoi quadri fotografici. Questi primi lavori sono stati presentati nel 2003 presso la galleria Ricco/Maresca di New York, dove ha pubblicato History (Chris Boot), e successivamente presso la Maison Rouge di Parigi nel 2005 e presso il J. Paul Getty Museum di Los Angeles nel 2007. Ha vinto il premio Deutsche Börse nel 2005 e il premio Pictet nel 2012.